언루 효과

3. 정의

언루 효과에 따르면, 진공에서 고유 가속도 $a$로 가속하는 관찰자는 다음과 같은 온도 $T$ (언루 온도)의 흑체 복사를 관찰한다.^[5][3][4][6]

:$T\; =\; \backslash frac\{\backslash hbar\; a\}\{2\backslash pi\; c\; k\_\backslash text\{B\}\}$.

여기서 $k\_\backslash text\{B\}$는 볼츠만 상수, $\backslash hbar$는 디랙 상수, $c$는 빛의 속도이다.

언루 효과는 매우 미세하다. 예를 들어, 2.5×10²⁰ m/s²의 가속도로 가속하는 관찰자는 약 1 켈빈의 흑체 복사를 관찰한다.

언루 온도는 때때로 데이비스-언루 온도라고도 불리며,^[5] 폴 데이비스^[3]와 윌리엄 언루^[4]에 의해 개별적으로 유도되었으며, 진공장에서 균일하게 가속하는 감지기가 경험하는 유효 온도이다.^[6] 1974년 스티븐 호킹에 의해 유도된 호킹 온도와 동일한 형태를 가지며,^[7] 등가 원리의 관점에서 때때로 호킹-언루 온도라고도 불린다.^[8]

언루는 이론적으로 진공이라는 개념이 관찰자가 시공간을 따라가는 경로에 따라 달라진다는 것을 증명했다. 가속하는 관찰자의 관점에서 보면, 관성 관찰자의 진공은 열적 평형 상태, 즉 따뜻한 기체처럼 보인다.^[9] 언루 효과는 가속하는 관찰자에게만 나타난다. 양자장론에서 "진공"이라는 개념은 "빈 공간"과 같지 않다. 공간은 우주를 구성하는 양자화된 장으로 채워져 있다. 진공은 단순히 이러한 장의 가장 낮은 ''가능한'' 에너지 상태이다.^[9]

특수 상대성 이론에 따르면, 서로 상대적으로 움직이는 두 관찰자는 서로 다른 시간 좌표를 사용해야 한다. 만약 그 관찰자들이 가속하고 있다면, 공유되는 좌표계가 없을 수도 있다. 따라서 관찰자들은 서로 다른 양자 상태를 보게 되고, 따라서 서로 다른 진공을 보게 된다.^[9]

4. 이론적 설명

언루는 이론적으로 진공이라는 개념이 관찰자가 시공간을 따라가는 경로에 따라 달라진다는 것을 증명했다. 가속하는 관찰자의 관점에서 보면, 관성 관찰자의 진공은 열적 평형 상태, 즉 따뜻한 기체처럼 보인다.^[9]

양자장론에서 "진공"이라는 개념은 "빈 공간"과 같지 않다. 공간은 우주를 구성하는 양자화된 장으로 채워져 있다. 진공은 단순히 이러한 장의 가장 낮은 ''가능한'' 에너지 상태이다.

모든 양자화된 장의 에너지 상태는 해밀토니안에 의해 정의되며, 시간 좌표를 포함한 국소 조건에 기반한다. 특수 상대성 이론에 따르면, 서로 상대적으로 움직이는 두 관찰자는 서로 다른 시간 좌표를 사용해야 한다. 만약 그 관찰자들이 가속하고 있다면, 공유되는 좌표계가 없을 수도 있다. 따라서 관찰자들은 서로 다른 양자 상태를 보게 되고, 따라서 서로 다른 진공을 보게 된다.

어떤 경우에는 한 관찰자의 진공이 다른 관찰자의 양자 상태 공간에조차 존재하지 않는다. 기술적인 용어로, 이것은 두 진공이 양자장의 정준 교환 관계에 대한 유니타리 비동등 표현을 초래하기 때문에 발생한다. 이는 서로 가속하는 두 관찰자가 자신의 좌표 선택과 관련된 전역적으로 정의된 좌표 변환을 찾을 수 없기 때문이다.

가속하는 관찰자는 겉보기 사건의 지평선이 형성되는 것을 인지할 것이다 (린들러 좌표계 참조). 언루 복사의 존재는 이러한 겉보기 사건의 지평선과 연결될 수 있으며, 이를 호킹 복사와 동일한 개념적 틀에 놓을 수 있다. 반면에, 언루 효과의 이론은 "입자"를 구성하는 정의가 관찰자의 운동 상태에 따라 달라진다고 설명한다.

자유장은 생성 연산자와 소멸 연산자를 정의하기 전에 양의 및 음의 주파수 성분으로 분해되어야 한다. 이것은 시간유사 킬링 벡터 장이 있는 시공간에서만 가능하다. 이 분해는 데카르트 좌표와 린들러 좌표에서 다르게 나타난다 (두 좌표는 보골리우보프 변환에 의해 관련되어 있지만). 이것은 생성 연산자와 소멸 연산자를 사용하여 정의되는 "입자 수"가 두 좌표에서 다른 이유를 설명한다.

린들러 시공간은 지평선을 가지며, 국소적으로 임의의 비극단 블랙홀 지평선은 린들러이다. 따라서 린들러 시공간은 블랙홀과 우주론적 지평선의 국소적 특성을 제공한다.^[10] 언루 효과는 그러면 호킹 복사의 지평선 근처 형태가 될 것이다.

언루 효과는 또한 드 시터 공간에서도 존재할 것으로 예상된다.^[11]

언루 효과는 균일하게 가속하는 관찰자에 따르면 진공 상태가 온도에 의해 지정된 열적 상태라고 말하며, 동일한 온도에서 서로 다른 열적 상태나 열욕은 동일할 필요가 없는데, 이는 시스템을 설명하는 해밀토니안에 따라 달라지기 때문이다. 특히, 양자장의 진공 상태에서 가속하는 관찰자가 보는 열욕은 관성 관찰자에 따르면 동일한 온도에서 동일한 장의 열적 상태와 동일하지 않다.^[12]

4. 1. 린들러 좌표계

4. 2. 유도

5. 관련 개념 및 함의

폴 데이비스^[3]와 윌리엄 언루^[4]가 개별적으로 유도한 언루 온도는,^[6] 진공에서 균일하게 가속하는 검출기가 경험하는 유효 온도이다. 언루 온도는 다음과 같이 주어진다.

:$T\; =\; \backslash frac\{\backslash hbar\; a\}\{2\backslash pi\; c\; k\_\backslash mathrm\{B\}\}\backslash approx\; 4.06\backslash times\; 10^\{-21\}\backslash ,\backslash mathrm\{K\{\backslash cdot\}s^2\{\backslash cdot\}m^\{-1\}\}\backslash times\; a,$

여기서 ħ는 환산 플랑크 상수, a는 고유한 균일 가속도, c는 광속, k_B는 볼츠만 상수이다. 예를 들어, 의 고유 가속도는 약 의 온도에 해당한다.

언루는 이론적으로 진공 개념이 관찰자가 시공간을 따라가는 경로에 따라 달라진다는 것을 증명했다. 가속하는 관찰자의 관점에서 보면, 관성 관찰자의 진공은 열적 평형 상태, 즉 따뜻한 기체처럼 보인다.^[9]

양자장론에서 "진공"은 "빈 공간"과 같지 않다. 공간은 우주를 구성하는 양자화된 장으로 채워져 있으며, 진공은 단순히 이러한 장의 가장 낮은 에너지 상태이다. 특수 상대성 이론에 따르면, 서로 상대적으로 움직이는 두 관찰자는 서로 다른 시간 좌표를 사용해야 한다. 만약 관찰자들이 가속하고 있다면, 공유되는 좌표계가 없을 수도 있다. 따라서 관찰자들은 서로 다른 양자 상태, 즉 서로 다른 진공을 보게 된다. 가속하는 관찰자는 겉보기 사건의 지평선이 형성되는 것을 인지하며, 언루 복사의 존재는 이러한 겉보기 사건의 지평선과 연결될 수 있다.

언루 효과는 드 시터 공간에서도 존재할 것으로 예상된다.^[11]

특수 상대성 이론에서, 민코프스키 시공간을 통해 균일한 고유 가속도 a로 이동하는 관측자는 린들러 좌표로 편리하게 설명될 수 있다. 고정된 ρ로 이동하는 관측자는 민코프스키 공간에서 쌍곡선을 그리므로, 이러한 유형의 운동을 쌍곡선 운동이라고 부른다.

언루 효과의 실험적 테스트를 위해 까지의 가속도를 사용할 계획이며, 이는 약 의 온도를 제공할 것이다.^[14][15]

언루가 가속하는 검출기가 열적 목욕을 감지할 것이라는 예측은 논란의 여지가 없지만, 비가속 프레임에서 검출기의 전이에 대한 해석은 논란의 여지가 있다. 검출기의 각 전이가 입자 방출을 동반하며, 이 입자가 무한대로 전파되어 '''언루 복사'''로 관찰될 것이라는 견해가 널리 받아들여지고 있으나, 보편적인 것은 아니다.

언루 복사의 존재에 대해서는 논란이 있다. Smolyaninov는 이미 관찰되었다고 주장하는 반면,^[19] O'Connell과 Ford는 전혀 방출되지 않는다고 주장한다.^[20]

5. 1. 호킹 복사와의 관계

5. 2. 붕괴율 변화

6. 언루 복사

언루 복사는 가속하는 관찰자가 감지하는 열적 배경 복사이다. 양자장론에서 "진공"은 "빈 공간"이 아니라, 우주를 구성하는 양자화된 장의 가장 낮은 에너지 상태이다. 서로 상대적으로 가속하는 관찰자는 다른 시간 좌표를 가지므로, 서로 다른 양자 상태, 즉 서로 다른 진공을 보게 된다. 가속하는 관찰자는 겉보기 사건의 지평선을 인지하며, 언루 복사는 이러한 겉보기 사건의 지평선과 연결될 수 있다. 이는 호킹 복사와 동일한 개념적 틀에 놓일 수 있다.^[9]

언루 복사의 존재에 대해서는 논란이 있다. 널리 받아들여지고는 있지만 보편적인 것은 아니며, 검출기의 각 전이는 입자의 방출을 동반하며 이 입자는 무한대로 전파되어 언루 복사로 관찰될 것이라고 생각된다. 스몰야니노프(Smolyaninov)는 이미 관찰되었다고 주장하는 반면,^[19] 오코넬(O'Connell)과 포드(Ford)는 전혀 방출되지 않는다고 주장한다.^[20] 회의론자들은 가속하는 물체가 언루 온도에서 열화된다는 것은 인정하지만, 광자의 방출은 흡수율과 방출률이 균형을 이루기 때문에 일어나지 않는다고 주장한다.

7. 실험적 검증

소콜로프-테르노프 효과^[21]를 성공적으로 감지한 실험이 특정 조건에서 언루 효과도 감지할 수 있다고 연구자들은 주장한다.^[22]

2011년의 이론 연구에 따르면, 현재 기술로도 가속하는 검출기를 사용하여 언루 효과를 직접 감지하는 것이 가능하다.^[23]

2019년, CERN의 NA63 실험에서 연구된 고에너지 채널링 방사선에서 언루 효과가 처음으로 관찰되었을 수 있다.^[24]

참조

_[1] 논문 The Fulling-Davies-Unruh Effect is Mandatory: The Proton's Testimony
_[2] 논문 Nonuniqueness of Canonical Field Quantization in Riemannian Space-Time
_[3] 논문 Scalar production in Schwarzschild and Rindler metrics
_[4] 논문 Notes on black-hole evaporation
_[5] 논문 Vacuum Noise and Stress Induced by Uniform Acceleration: Hawking-Unruh Effect in Rindler Manifold of Arbitrary Dimensions 1986
_[6] 서적 Physics meets Philosophy at the Planck Scale Cambridge University Press
_[7] 논문 Black hole explosions? https://www.nature.c[...] 1974
_[8] 논문 Simplified derivation of the Hawking–Unruh temperature for an accelerated observer in vacuum
_[9] 서적 Quantum (Un)Speakables: From Bell to Quantum Information https://books.google[...] Springer
_[10] 논문 Interaction of Hawking radiation with static sources in de Sitter and Schwarzschild--de Sitter spacetimes https://link.aps.org[...] 2003-10-31
_[11] 논문 On the Unruh Effect in de Sitter Space
_[12] 논문 Probing the Unruh effect with an accelerated extended system https://www.nature.c[...] 2019
_[13] 서적 An introduction to black holes, information, and the string theory revolution: The holographic universe World Scientific 2005
_[14] 논문 Experimental Unruh radiation?
_[15] 논문 Hawking-like effects and Unruh-like effects: Toward experiments?
_[16] 논문 Decay of accelerated particles
_[17] 논문 Decay of accelerated protons and the existence of the Fulling-Davies-Unruh effect
_[18] 논문 Analytic Evaluation of the Decay Rate for Accelerated Proton
_[19] 논문 Photoluminescence from a gold nanotip in an accelerated reference frame
_[20] 논문 Is there Unruh radiation?
_[21] 논문 Electrons as accelerated thermometers https://cds.cern.ch/[...] 1983
_[22] 논문 On the physical meaning of the Unruh effect
_[23] 논문 Using Berry's Phase to Detect the Unruh Effect at Lower Accelerations
_[24] 논문 Experimental Observation of Acceleration-Induced Thermality
_[25] 논문 Nonuniqueness of Canonical Field Quantization in Riemannian Space-Time
_[26] 논문 Scalar production in Schwarzschild and Rindler metrics
_[27] 논문 Notes on black-hole evaporation
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_[37] 논문 Is there Unruh radiation?
_[38] 논문 Electrons as accelerated thermometers 1983-02-07
_[39] 논문 On the physical meaning of the Unruh effect
_[40] 논문 Using Berry’s Phase to Detect the Unruh Effect at Lower Accelerations
_[41] 저널 Nonuniqueness of Canonical Field Quantization in Riemannian Space-Time 1973-05-15
_[42] 저널 Scalar production in Schwarzschild and Rindler metrics http://cosmos.asu.ed[...] 2008-07-19
_[43] 저널 Notes on black-hole evaporation http://www2.lns.mit.[...] 1976-08-15